بیوگرافی ماکس پلانک؛ پدر نظریه کوانتوم

براساس پیش‌بینی‌های فیزیک کلاسیک، اجسام در دماهای بالا باید مقدار نامحدودی انرژی در فرکانس‌های بالا تابش کنند. این پیش‌بینی نه‌تنها با داده‌های تجربی همخوانی نداشت، بلکه از نظر فیزیکی کاملاً غیرممکن بود.

ماکس پلانک در سال ۱۹۰۰ تلاش کرد تا این بحران را حل کند. او پیشنهاد داد که انرژی، برخلاف تصور پیشین، به‌صورت پیوسته منتقل نمی‌شود، بلکه در بسته‌هایی گسسته و کوچک به‌نام کوانتا منتقل می‌شود. انرژی هر کوانتوم با رابطه‌ی E=hf به فرکانس وابسته و ثابت h (کوانتای کنش) که امروز با نام ثابت پلانک می‌شناسیم، عددی بسیار کوچک، اما بنیادی است. این فرض، برخلاف تمام قوانین فیزیک کلاسیک بود و باعث شد او به‌ناچار یکی از باورهای دیرینه‌اش، پیوستگی انرژی را کنار بگذارد.

پلانک با همین فرض ساده، فرمولی ارائه داد که نه‌تنها داده‌های تجربی را به‌خوبی توضیح داد، بلکه راه را برای شکل‌گیری فیزیک کوانتوم هموار کرد. بااین‌حال، خودش باور نداشت که این ایده یک تحول بنیادین است؛ او بعدها گفت این کار را از روی ناچاری انجام داده است، چون هیچ مدل کلاسیکی جواب نمی‌داد. اما همین قدم، آغازگر انقلاب کوانتومی شد.

چند سال بعد، آلبرت اینشتین با توضیح اثر فوتوالکتریک، فرض پلانک را تایید کرد و نشان داد که نور نیز مانند انرژی، در قالب بسته‌های کوانتومی رفتار می‌کند.

پلانک بالاخره توانست پس از سال‌ها تلاش، فرمولی ارائه دهد که با داده‌های تجربی از تابش جسم سیاه کاملاً منطبق بود. این موفقیت برای او یک پیروزی بزرگ بود. اما شادی او چندان دوام نداشت؛ زیرا یکی از همکارانش به او خبر داد فرمول جدیدش در ناحیه‌ی فرکانس‌های پایین، با داده‌ها هم‌خوانی ندارد.

پلانک که با این مشکل غافلگیر شده بود، خیلی سریع فرمول جدیدی نوشت. با اینکه این فرمول، نتایج را به‌درستی توصیف می‌کرد، اما پشتوانه‌ی نظری محکمی نداشت.

او که از ناتوانی مدل‌های کلاسیک برای توضیح درست پدیده‌ی تابش جسم سیاه خسته شده بود، در اقدامی ناامیدانه، که خودش هم بعدها آن را عملی از روی استیصال» توصیف کرد، به سراغ روش آماری لودویگ بولتزمن رفت. روشی که سال‌ها با آن میانه‌ای نداشت، چراکه نمی‌خواست انرژی را چیزی وابسته به احتمال بداند. اما این بار، چاره‌ای جز بازنگری در باورهای قبلی‌اش نداشت.

بولتزمن تلاش کرد تا قانون دوم ترمودینامیک را از زاویه‌ی آماری تفسیر کند. او آنتروپی را نه یک ویژگی مطلق و قطعی، بلکه معیاری برای میزان پراکندگی احتمالی انرژی در میان اجزای یک سیستم در نظر گرفت. به‌بیان ساده‌تر، هرچه تعداد حالت‌های ممکن برای توزیع انرژی در یک سیستم بیشتر باشد، آنتروپی آن نیز بالاتر خواهد بود. این نگاه، برخلاف رویکرد کلاسیک که بر قطعیت تکیه دارد، جهان را از منظر احتمال بررسی می‌کند و رفتار سیستم‌ها را بر پایه‌ی پیش‌بینی‌های آماری توضیح می‌دهد.

پلانک با استفاده از همین منطق، میان آنتروپی (S) و تعداد حالت‌های ممکن (W)، رابطه‌ای به‌صورت زیر برقرار کرد:

S = k × ln(W)

در همین نقطه، مشکل جدیدی ظاهر شد. اگر انرژی را کمیتی پیوسته و قابل‌تقسیم تا بی‌نهایت در نظر بگیریم، آن‌وقت می‌تواند به بی‌شمار روش ممکن، میان اجزای یک سیستم توزیع شود. اما همین ویژگی، محاسبات آماری را غیرممکن یا بی‌معنا می‌کرد.

پلانک از نتایجی که به دست آورده بود، به‌ویژه مقدار عددیِ ثابت k (که امروز به‌نام ثابت بولتزمن شناخته می‌شود)، بسیار راضی بود. بااین‌حال، در آن زمان اهمیت انقلابی ایده‌ای را که مطرح کرده بود، به‌درستی درک نکرد. او این پیشنهاد را بیشتر راه‌حلی ریاضی برای یک مسئله‌ی تجربی می‌دانست، نه نقطه‌ی آغاز نظریه‌ای جدید. اما همان ایده‌ی ساده، سرآغاز انقلابی در فیزیک شد.

پلانک در ابتدا به کوانتیزه‌ کردن انرژی (گسسته کردن انرژی) به چشم یک «فرض صرفاً صوری» نگاه می‌کرد. بااین‌حال، او سال‌ها تلاش کرد تا ثابت معروفش، یعنی h، را در چارچوب نظریه‌ی کلاسیک جا دهد. اما همه‌ی تلاش‌هایش بی‌نتیجه ماند.

خودش بعدها نوشت: «در برابر تمام این تلاش‌ها، این ثابت، لجوجانه مقاومت می‌کرد». این گفته نشان می‌دهد حتی خود پلانک هم از انعطاف‌ناپذیری عجیب این عدد شگفت‌زده شده بود.

تا اینکه در مارس سال ۱۹۰۵، اتفاقی سرنوشت‌ساز رخ داد. پلانک که در آن زمان ویراستار اصلی یکی از مهم‌ترین نشریات علمی آلمان بود، مقاله‌ای از یک دانشمند جوان و ناشناخته به‌نام آلبرت اینشتین به دستش رسید. اینشتین برخلاف پلانک، فرض بسته‌های انرژی نور را صرفاً یک ترفند ریاضی نمی‌دانست. او این ایده را به‌عنوان واقعیتی بنیادی درباره‌ی ماهیت نور در نظر گرفت و از آن برای توضیح پدیده‌هایی مانند اثر فوتوالکتریک استفاده کرد.

جالب است بدانید ماکس پلانک چندان تحت‌تاثیر مقاله‌ی اینشتین درباره‌ی ماهیت کوانتومی نور قرار نگرفت، اما آن را منتشر کرد. چند ماه بعد، ورق برگشت. اینشتین مقاله‌ی دیگری درباره‌ی نسبیت خاص برای نشریه فرستاد که پلانک را کاملاً جذب کرد.

پلانک نه‌تنها این نظریه را جدی گرفت، بلکه نخستین کسی بود که در یک سخنرانی عمومی از نظریه‌ی نسبیت خاص دفاع کرد و نام اینشتین را به‌صراحت به‌عنوان صاحب این ایده مطرح نمود. او بخش بزرگی از تحقیقاتش را به توسعه‌ی نظریه‌ی نسبیت اختصاص داد و نخستین کسی بود که نشان داد می‌توان اصول نسبیت عام را با استفاده از «اصل کمترین کنش» به‌دست آورد. برطبق این اصل، طبیعت همیشه راهی را انتخاب می‌کند که از نظر فیزیکی کارآمدترین و به‌صرفه‌ترین مسیر ممکن باشد.

سال‌ها بعد، اینشتین در خاطراتش نوشت: «پیشرفت سریع نظریه‌ام در جامعه‌ی علمی، تا حد زیادی مدیون حمایت صمیمانه و قاطع ماکس پلانک بود.» همین حمایت بی‌چون‌و‌چرا، نشان داد که پلانک با وجود نگاه محافظه‌کارانه‌اش، وقتی حقیقت علمی را می‌دید، آن را با تمام توان دنبال می‌کرد.