چگونه قهرمانی لیورپول در لیگ برتر، دنباله‌ اسرارآمیز فیبوناچی را کامل کرد؟

گاهی اوقات اتفاقات تصادفی می‌توانند به کشفیات علمی جدید کمک کنند، اما گاهی نیز می‌توانند باعث گمراهی شوند. در اوایل قرن ۱۹، یوهان فریدریش مکل آناتومیست آلمانی چنین اشتباهی را مرتکب شد.

مکل به ایده‌ای معروف به «زنجیره کلان هستی» یا «نردبان طبیعت» باور داشت که طبق آن، همه موجودات زنده در سلسله‌مراتب ثابتی و منظمی قرار دارند، به این معنی که انسان‌ها بالاترین جایگاه را دارند، درحالی‌که موجودات ساده‌تر و ابتدایی‌تر (مثل موجودات ریز یا گیاهان) در پایین‌ترین سطح قرار می‌گیرند. به‌طور ساده، این دیدگاه می‌گوید همه موجودات زنده مثل پله‌های نردبان هستند و انسان‌ها در بالاترین پله قرار دارند، درحالی‌که موجودات ساده‌تر در پایین‌ترین پله‌ها هستند.

دیدگاه‌های مکل چندان تعجب‌برانگیز نبود، زیرا در آن زمان نظریه‌ی زنجیره بزرگ هستی نظریه‌ی غالب و پذیرفته‌شده‌ی روزگار بود. نظریه‌ای که امروزه به‌طور گسترده پذیرفته شده، یعنی «نَسَب مشترک» در آن زمان هنوز در مراحل اولیه‌ی شکل‌گیری خود قرار داشت. طبق نظریه نسب مشترک، گونه‌های مختلف از یک جمعیت اجدادی مشترک منشأ گرفته‌اند.

مکل برای توضیح تکامل جنین از ایده‌ای نردبان طبیعت استفاده کرد. طبق این ایده، جنین‌ حیوانات پیچیده‌تر (مثل پستانداران) در مراحل رشد خود از شکل‌های اولیه عبور می‌کند که شبیه موجودات ساده‌تر (مثل ماهی‌ها، دوزیستان و خزندگان) است. مکل فرض کرد حین رشد جنین، حیوانات پیشرفته‌تر مانند پستانداران ابتدا از شکل‌های ابتدایی که شبیه به موجودات ساده‌تر هستند (مثل ماهی‌ها) عبور می‌کنند.

طبق نظریه‌ای که مکل مطرح کرده بود، در فرآیند رشد جنین انسان‌ها، زمانی که به مرحله‌ای می‌رسند که شبیه ماهی‌ها می‌شوند (مرحله ماهی)، جنین‌های انسان باید ویژگی‌هایی مانند شکاف‌های آبششی (که ماهی‌ها دارند) داشته باشند.

از قضا، در سال ۱۸۲۷ کشف شد جنین‌ انسان در مراحل اولیه رشد واقعاً شکاف‌هایی شبیه آبشش‌ دارد. این کشف شگفت‌انگیز به‌نظر می‌رسید پیش‌بینی مکل را تأیید می‌کند و «نظریه تکرار فرگشتی» او را تایید می‌کرد. شواهد به‌دست‌آمده آن‌قدر قوی به‌نظر می‌رسیدند که این نظریه به‌طور گسترده پذیرفته شد و تقریباً ۵۰ سال بعد در دهه ۱۸۷۰ بود که نظریه مذکور به‌طور کامل رد شد، زمانی که ایده‌ی نسب مشترک پا گرفت.

تبار مشترک اساس چیزی است که اکنون به‌عنوان نظریه تکامل مدرن می‌شناسیم. این نظریه نشان داد برخلاف تصور وجود یک مرحله ماهی در رحم، شکاف‌های آبششی نتیجه این واقعیت هستند که چون ما با ماهی‌ها نسب مشترک داریم و بخش بزرگی از DNA و فرآیندهای ابتدایی رشد آن‌ها را از اجداد مشترک به ارث برده‌ایم.

گاهی اوقات تصادف‌ها می‌توانند دانشمندان را به اشتباه بیندازند و به‌نظر برسد به نتیجه‌ای خاص می‌رسند، درحالی‌که درواقع توضیح دیگری برای مشاهدات وجود دارد که با شواهد بهتری پشتیبانی می‌شود.

دیدن دنباله‌ی فیبوناچی در جایی غیرمنتظره مانند لیگ برتر فوتبال خیلی جالب است و این فرصتی به ما می‌دهد تا درباره‌ی اهمیت این اعداد فکر کنیم. اما همیشه این‌طور نیست که وقتی الگو یا ترتیبی پیدا می‌کنیم، حتماً دلیل خاصی پشت آن باشد. گاهی اوقات، این الگوها تصادفی هستند و دلیل خاصی برای آن‌ها وجود ندارد.

همانند شکاف‌های آبششی که مکل پیدا کرد و بعد متوجه شد، اشتباه کرده است، دیدن دنباله‌ی فیبوناچی در آمار لیگ برتر نیز فقط یک تصادف است. این تصادف ممکن است در ابتدا خیلی جالب به‌نظر برسد، اما دلیل خاصی برای آن وجود ندارد.